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Du befindest dich im Forum: Aktuelles. Tagesaktuelle Ereignisse aus Politik und Gesellschaft gehören hier hinein. In diesem Forum kannst du dich über tagesaktuelle Ereignisse aus Politik und Gesellschaft austauschen, zum Beispiel über neue Gesetze, politische Skandale oder bekanntgewordene Verbrechen, anstehende Wahlen - kurz: alles, was erst kürzlich geschehen ist oder in naher Zukunft ein Thema sein wird. Bitte beachte, daß hier zwar kontrovers und auch mal emotional diskutiert werden kann, persönliche Beleidigungen aber nicht geduldet werden. Wir wollen spannende Diskussionen, in denen das Thema im Vordergrund steht, nicht der Verfasser der Beiträge. |
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18.10.2010, 06:15 | #11 | ||
united in diversity
Registriert seit: 10/2000
Ort: super, natural, british columbia
Beiträge: 10.305
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18.10.2010, 08:28 | #12 | |||
Forumsgast
Beiträge: n/a
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Zitat:
Mal unterstellt, dass Israel wirklich ein Lotto 6 aus 37 hat, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen von vor genau 6 Wochen nochmals gezogen werden, gerade mal lumpige 1 zu 2,3 Millionen. Wer es anzweifelt, ohne aber das mathematische Instrumentarium dahinter zu beherrschen, kann gerne alle denkbaren Möglichkeiten auf ein Blatt Papier schreiben und nachzählen. Und wenn man das jetzt mal weiter berechnet, dass stellt man schnell fest, dass die Wahrscheinlichkeit dafür dass innerhalb eines Kalenderjahres bei zwei Ziehungen pro Woche die gleichen Zahlen zweimal gezogen werden, gerade mal 1 zu 434 beträgt. Und wenn man jetzt unterstellt, dass es vielleicht 50 Länder auf dieser Welt mit einem vergleichbaren Zahlenlotto gibt, dann finden wir alle rund 8 Jahre einmal die Nachricht, dass irgendwo in einem Land eine Zahlenkombination binnen kurzer Zeit zweimal gezogen wurde. Und nun hat es eben mal in Israel eingeschlagen. Und aller Wahrscheinlichkeit nach werden die meisten von uns in ihrem Leben so eine Meldung nochmals lesen, da "alle 8 Jahre" als Erwartungswert ja durchaus mehrmals in eine Lebensalterspanne passt. Und wer sich noch recht erinnert, der weiß noch, dass vor gut 20 Jahren mal in Deutschland die gleichen Zahlen gezogen wurden wie in der Vorwoche in Holland. Ein ähnlich gelagerter Fall also. Sowas kommt halt vor. Zufall eben...
Geändert von Harry Burns (18.10.2010 um 08:38 Uhr) |
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18.10.2010, 10:16 | #13 | ||
Special Member
Registriert seit: 10/2010
Beiträge: 5.034
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Die Wahrscheinlichkeit, dass 6 bestimmte Zahlen fallen, ist bei jeder Zahlenkombination dieselbe.
Die Wahrscheinlichkeit, dass "1, 2, 3, 4, 5, 6" fällt ist genauso groß wie bei der Zahlenkombination "15, 21, 24, 30, 32, 37". Genausogroß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieselben Zahlen wie bei der letzten Ziehung fallen. In der Tat ist der "Statistikprofessor" hier völlig auf dem Holzweg. Was er meint, ist wohl die Wahrscheinlichkeit, dass jemand zweimal hintereinander 6 Richtige hat. Das ist was anderes.
Geändert von wikinger11 (18.10.2010 um 10:20 Uhr) |
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18.10.2010, 10:59 | #14 | ||
Forumsgast
Beiträge: n/a
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Bei einem Lotto 6 aus 37, das hatte ja auch schon vorher jemand korrekt errechnet, gibt es ca 2,3 Millionen Möglichkeiten. Für Zwecke der weiteren Darstellung runde ich jetzt mal grob zu 2 Millionen Möglichkeiten.
Nun stellen wir uns mal zwei Fragen und zwar (fiktiv) zu zwei unterschiedlichen Punkten in der Vergangenheit. 1. Vor Ziehung Nummer 1: Wie wahrscheinlich ist es, dass 13, 14, 26, 32, 33, 36 in Ziehung 1 fallen UND in Ziehung Nummer 6? Nun das ist nichts anderes als die 1 zu 2 Millionen, dass das in Ziehung Nummer 1 passiert, multipliziert mit den 1 zu 2 Millionen, dass das in Ziehung Nummer 6 passiert. Also 1 zu 4 Billionen. 2. Vor Ziehung Nummer 6: Wie wahrscheinlich ist es, dass 13, 14, 26, 32, 33, 36, die bereits in Ziehung Nummer 1 gefallen sind, auch in Ziehung Nummer 6 nochmal fallen. Nun das ist nicht anderes als die 1 zu 2 Millionen. Und genau da liegt der Hase im Pfeffer. Entweder bei dem Herrn Statistikprofessor oder aber bei dem Herrn Schreiberling, der ihn zitiert hat. Hier wurden einfach die Fragestellung und die Antwort durcheinander geworfen. Es wurde die Antwort 1 mit der Frage 2 verknüpft. Wer da gepennt hat, darüber kann man nur spekulieren.
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18.10.2010, 11:36 | #15 | |||
Special Member
Registriert seit: 10/2008
Beiträge: 8.365
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Zitat:
In der Experimentalphysik hat man ein bißchen WS, ansonsten jetzt in Thermodynamik (mal gucken, was da abgeht), desweiteren "vertieft" wohl eher nur in diversen Nischengebieten.. PS: Skript sieht gut aus Schon lange nichts mehr Anschauliches gesehen ^^
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18.10.2010, 12:28 | #16 | ||
Mozartgoogle des Lovetalk
Registriert seit: 06/2004
Ort: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e
Beiträge: 2.572
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Der Erwartungswert gerade dieser hypergeometrischen Wahrscheinlichkeitsverteilung ist wahrscheinlich äußerst klein.
1-"dieses kleine bisserl" dazu die Wahrscheinlichkeit, dass da gezinkt wurde.
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18.10.2010, 13:42 | #17 | |||
Member
Registriert seit: 06/2009
Beiträge: 413
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Zitat:
Es geht nicht darum, wie wahrscheinlich es ist, dass eine bestimmte Zahlenkombination gezogen wurde, sondern das in einem so kurzen Abstand die gleiche Zahlenkombination ein zweites mal gezogen wird. Der Statistikprof. hat vielleicht kurz gerundet (hatte wohl keine Lust so eine "dumme" Frage zwischen Tür und Angel dem Schreiberling korrekt zu beantworten), denn korrekt sind ca. 1 zu 5 Billionen (aber was ist schon eine Billion in diesem Fall...). Und wie du darauf kommst, dass die Wahrscheinlichkeit, das die selbe Kombination zweimal im Jahr vorkommt 1 zu 434 betragen soll verstehe ich auch nicht ganz. Die lässt sich direkt aus der Binomialverteilung berechnen mit n=104 (52 Wochen * 2 Ziehungen pro Woche) und k = 2 kommt bei mir eine Wahrscheinlichkeit von 1 : 1049282301 (kurz 1 : 1 Milliarde) raus. Schon etwas wahrscheinlicher, aber 1. immer noch relativ unwahrscheinlich und 2. ist das "Problem" dennoch, dass in so kurzer Zeit 2 gleiche Zahlenkombinationen gezogen wurden.
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18.10.2010, 14:00 | #18 | ||||
Forumsgast
Beiträge: n/a
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Ach blublablub, lies Dir meinen Post einfach nochmal mit viel Genuss durch und erkenne DEINE Denkfehler.
Zitat:
Nicht darum, dass genau die 13, 14, 26, 32, 33, 36 zunächst in Ziehung 1 und dann in Ziehung 6 erneut erneut gezogen wird. Erst das wäre dann nämlich 1 zu 5.404.620.646.655. Zitat:
Geändert von Harry Burns (18.10.2010 um 14:26 Uhr) |
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18.10.2010, 14:25 | #19 | |||
Member
Registriert seit: 06/2009
Beiträge: 413
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Zitat:
Nein! Es geht nicht um irgendeine Folge zur sechsten Ziehung, sondern genau um die gleiche Folge, die bei der "ersten" Ziehung eingetreten ist. Damit besteht eine "Abhängigkeit" zwischen den Ereignissen der ersten und sechsten Ziehung und du kannst dann nicht einfach das erste Ereignis unter den Tisch fallen lassen (da du sonst ja gar nicht mehr weißt, welches Ereignis eigentlich eingetreten ist, nach dem du suchst). Um das mal zu verdeutlichen: - zi sei die jeweilige Ziehung und wir haben eine Kette von Ereignissen: z1 -> z2 -> z3 -> z4 -> z5 -> z6 Dann ergibt sich damit die Verbundwahrscheinlichkeit: P(z1, z2, z3, z4, z5, z6) { nehmen wir eine kausale Abhängigkeit über die Zeit an} = P(z6|z1,z2,z3,z4,z5,z6) * P(z5|z1,z2,z3,z4) * P(z4|z3,z2,z1) * P(z3|z1,z2) * P(z2|z1) * P(z1) { da die Ziehungen selber statistisch unabhängig sind } = P(z6) * P(z5) * P(z4) * P(z3) * P(z2) * P(z1) { z1 = z6 = Ereignis trifft ein => p und z5=z4=z3 Ereignis trifft nicht ein => 1 - p } = p * (1-p) * (1-p) * (1-p) * (1-p) * p = 1 : 5 Billion Alles was du berechnest ist P(z6), aber es fehlt völlig der Bezug zur ersten Ziehung , der benötigt wird. -> du berechnest lediglich das einmalige Auftreten eines Ereignisses zu einer Ziehung! Wir haben aber mehrere Ziehungen, in denen 2 mal das gleiche Ereignis eintrifft. Ich befürchte der Israelische Statistikprof. hat das Problem vielleicht doch besser verstanden als Du das ist das tolle an Statistik, man kann ewig darüber streiten und jeder glaubt sich im Recht ohne nachgeben zu wollen blubablub PS: ich hab recht
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18.10.2010, 14:29 | #20 | ||
Forumsgast
Beiträge: n/a
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Ach blablupp, mit jemanden der bloß in der Lage ist, IRGENDWELCHE mathematischen Hieroglyphen aus der Formelsammlung runterzubeten, aber nicht in der Lage ist, unfallfrei die Fragestellung in eben jene Formelsammlung richtig einzuordnen, mit dem brauche ich mich doch nicht zu streiten. Beharre Du auf Deinem Standpunkt, alles andere ist Perlen vor die Säue werfen.
ach ja: Im deutschen Lotto sind am Mittwoch vor drei Wochen (sechstletzte Ziehung) die 4, die 9, die 16, die 23, die 32 und die 41 gefallen. Beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass diese 6 Zahlen am kommenden Mittwoch erneut fallen nun 1 zu 14 Millionen? Oder 1 zu 196 Billionen?
Geändert von Harry Burns (18.10.2010 um 14:40 Uhr) |
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