Manua

ähm falsch ... du hast nicht gefragt ob in den Gläsern gleich viel drin ist

Natürlich ist die Gesamtmenge gleich ... aber es ist weniger Weisswein im Rotweinglas, als Rotwein im Weisweinglas ... hab ich aber auch so geschrieben

LittleSweety

Nein, es ist gleichviel drin! Das erklärt sich z.B. dadurch daß die Gläser gleichvoll sind...
Den wenn die Gläser gleichvoll sind und in dem Rotw. eine Menge x an weissen drin ist, wie kann dann im weissen nicht die gleiche Menge an roten sein wenn die Gläser doch gleichvoll sind...?

Rechnerisches Beispiel:

- Zur Erleichterung der Rechnung kann man jede Weinmenge in 10 gleiche Teile unterteilen.
- Des weiteren nimmt man an, dass der Löffel exakt einem solchen Volumenteil entspricht.


Nach dem ersten Umgießen enthält:
das Rotweinglas 9 Teile Rotwein
das Weißweinglas 1 Teil Rot- und 10 Teile Weißwein
Beim zweiten Umgießen enthält der Löffel 10/11 Teile Weißwein und 1/11 Rotwein.


Nach dem zweiten Umgießen befinden sich somit :
im Rotweinglas 9 1/11 Teile Rotwein und 10/11 Teile Weißwein.
Im Weißweinglas zieht man die Löffelmenge ab und erhält 9 1/11 Teile Weißwein und ebenfalls 10/11 Teile Rotwein!

Manua

Ok, also:

Wir haben in einem Glas 100 Kugeln Weisswein und im anderem 100 Kugeln Rotwein ... sie sind gleich voll.

Nun nehmen wir einen Löffel und nehmen wir, sagen wir 10 Kugeln Rotwein aus dem Rotweinglas. Verbleiben 90 Kugeln Rotwein im Glas. Wir geben die 10 Kugeln Rotwein in das Weissweinglas. Dann haben wir dort 100 Kugeln Rotwein und 10 Kugeln Weisswein = 110 Kugeln. Nun kann man bei Wein, anders als bei Kugeln den Rotwein von Weisswein nicht mehr trennen. Es ist ein Gemisch. Also wissen wir nicht, wenn wir nun wieder einen Löffel nehmen, und 10 Kugeln aus dem Weissweinglas nehmen ... wieviele Rote Kugeln sich nun auf dem Löffel befinden. Aaaaber wir wissen, das wir genau 10 rote Kugeln in das Glas hineingetan haben.

Das heisst wenn wir nun aus dem Weissweinglas 10 Kugeln Gemisch nehmen ... können es nicht genau 10 Kugeln Weisswein sein auf unserem Löffel sondern weniger ... wieviel kann hier nicht bestimmt werden.

Also geben wir zwar wieder 10 Kugeln zurück in das Rotweinglas, aber wir ja im Weissweinglas das Gemisch haben und keinen reinen Weisswein, sind es maximal 9 Weissweinkugeln und 1 Rotweinkugel, die zurück ins Rotweinglas kommen, zu den verliebenen 90 Rotweinkugeln.

So sind am Ende in jedem Glas wieder 100 Kugeln, aber es ist unbekannt, wieviel genau von jeder Sorte, aber bekannt, das es weniger Weisswein im Rotweinglas ist, als umgekehrt.

Also gelangt so weniger Weisswein in das Rotweinglas. Die Endmenge bleibt aber gleich und die Gläser gleich voll.

p3chv0g3L

das mit dem lehrling.
er zahlt 25€ aber 25 durch 3 sind net 8 sondern 8,33333333, plus denn eine euro 9,3333
und das mal 3 gleich ca 28€ und die andere 2 € hat ja der lehrling also zusammen acmht das 30€ so oda?

LittleSweety

Nein...
Stell dir das vielleicht mal mit einem Sack Äpfel und einem Sack Birnen vor, in jedem sind jeweils 100 Stück drin, so, du nimmst 10 Äpfel weg und tust sie zu den Birnen. Nun hast du in dem einen 90 Äpfel und in dem anderen 10 Äpfel und 100 Birnen.
Nun nimm wieder 10 Stück raus, sagen wir mal beispielshalber 3 Birnen und 7 Äpfel (kannst das Verhältniss variieren wie du willst, versuch es mal, aber du musst bei diesem Beispiel insgesamt 10 Stück nehmen da beim Wein ja auch immer ein Löffel -also die gleiche Menge- genommen wurde um am Ende das gleiche Volumen zu erreichen). Nun tust du die 3 Birnen und die 7 Äpfel zu den 90 Äpfel und hast hier somit 97 Äpfel und 3 Birnen.
Im Sack mit den Birnen sind 100 Birnen und 10 Äpfel gewesen, du hast ja 7 Äpfel und 3 Birnen entnommen, also bleiben 97 Birnen und 3 Äpfel...
Also im Apfelsack 3 Birnen und im Birnensack 3 Äpfel und 3 ist ja gleich 3...
Jetzt einverstanden?
Denk daran daß zwar mehr rotwein als weisser erstmal entnommen wird aber auch rotwein wieder dem Rotweinglas zugeführt wird

Manua

ja ok, stimmt ... genau das hab ich vergessen

AndrewAustralien

Ich kapiere das mit den Weingläsern endlich mal.
Wollte gestern nichts dummes schreiben

Das mit dem Bier verstehe ich nicht.
3 * 9 gleicht 27.
Denn jeder hat nämlich nur 9 Euro für Bier bezahlt - bzw. hat einen Euro zurückbekommen.
Das Bier war 25 Euro, und der Lehrling hat 2 Euro geklaut weil es kein Kleingeld gab.

Nichts fehlt. Ein Euro der der Lehrling behalten hat ist eigentlich aber 1 Euro von seinen 10, falls du das meinst?? Ich rechne dieser Euro aber zusammen mit den 2 Euro wovon die anderen 2 je einen bekommen haben.

Aber jetzt bin ich wieder konfus.

Wahrscheinlich ist ein Euro irgendwo verschwunden.

LittleSweety

Ist nichts verschwunden...
Nur falsch herum gerechnet

Alias

genau ...man muß aufpassen was man zusammen zählt, dann ist auch nichts verschwunden

Es gehören zusammen 3x9=27 und die 3 Euro Rückgeld für jeden.

Und die 27 Euro sind die 25 Euro fürs Bier und die 2 vom Lehrling.

Durch den Text darf man sich nicht auf die falsche Fährte locken lassen.

LittleSweety

Ist nun jemand hier hinter gekommen?

a = b |* a
a² = ab |- b²
a² - b² = ab - b²
(a + b)*(a-b) = b *(a-b) | /(a - b)
a + b = b

[ da a = b ist, ist a + b = 2b ]
2b = b | / b
2 = 1