xxrosexx

hallo^^
ähm..ich hätte da eine Frage ..
und zwar haben wir in Mathe als Hausaufgaben auf :

Untersuchen Sie folgende Funktion f(x) = -1x ³+ x² auf
-

3
(1)Extrema
(2)Wendepunkte
(3)Tangenten

und
Berechnen Sie Tangenten der Funktionen an den angegebenen Stellen:
2x³-3x³ Xo = -1

und Berechnen Sie den Funktionsterm f(x) für die quadratische Funktion mit :
Nulstellen: -1, +3



meine Ansätze:
zu den Extrema müsste man die Ableitungsfunktion bilden, das hab ich auch schon gemacht, nur weiter weiss ich nicht....

und zu der quadratischen Funktion die Gleichung ax² + bc+ c??


danke schonmal für jegliche Hilfe im Vorraus!!

hoefti

Hallo xxrosexx, in jeder Antwort auf deinen Beitrag findest du eine Funktion zum Melden bei Verstössen gegen die Forumsregeln.

sad_maja

Aaaaaaaaaaaaaaalso....

Für den Extrempunkt deiner Fuktion f(x) bildest du einfach die erste Ableitung der fuktion, diese erste Ableitung setzt du dann 0. quasi also f'(x)=0.
Die Lösungen die du da rausbekommst sind mögliche Extremstellen, also Hoch und Tiefpunkte (beliebig auch Maxima und Minima, keine Ahnung wie ihr das da nun nennt^^).
Dann musst du noch die zweite Ableitung bilden, und wenn die zweite Ableitung ungleich 0 ist, quasi also f''(x) =/= 0 dann hast du an der Stelle xE eine Extremstelle. Diese Extremstelle setzt du dann wieder in deine Ausgangsfuniktion f(x) ein, dann erhälst du ja das y. xE und y setzt du dann noch zu einem Punkt zusammen und schon hast du deinen Extrempunkt.

Sooooo, Wendepunkte:
Da berechnest du einfach die Lösungsmenge von der zweiten Ableitung wenn du die Null setzt. Also zweite Ableitung bilden und die null setzen, f''(x)=0.
Um es wieder sicher zu machen, einfach noch die dritte Ableitung bilden und die muss dan n wieder ungleich null sein, quasi f'''(x) =/=0.

Tangenten...
Versteh net wie du ne Funktion auf Tangenten untersuchen sollst, ist das so gemeint das du noch einen Punkt gegeben hast und dann die Tangente in dem Punkt berechnen sollst?
Wenn dem so ist, dann sag nochmal Bescheid dann kann ich dir dazu auch ne "Anleitung" schreiben, is im Grunde genommen ganz eifnach und immerdie selben Arbeitsschritte.

Zu den beiden anderen Aufgaben musst du mir die Stellen geben.
Ohne angegebenen Stellen keine Tangentenberechnung möglich, zumindest kannst du dann in jedem beliebligen Punkt eine berechnen, und das is mit Beispiel einfacher.

Zu der letzten Aufgabe ist der Ansatz bei jeder quadratischen funktion gleich und zwar: f(x)= ax²+bx+c
Dann musst du dir logisch überlegen das die Nullstellen ja gegeben sind, das heisst immer wenn du die gegebenen Zahlen, also im beispiel -1 und 3 nimmst, sie an diesen Stellen die x-Achse im Koordinatensystem schneiden. Das heisst da ist y jeweils 0, deswegen ja Nullstelle.
Also hast du zwei Gleichungen, nämlich:
0=a(-1)²+b(-1)+c und
0=a(3)²+b(3)+c
Das ist das ein Gleichungssystem was du einfach auflöst und dann für a, b und c Ziffern rausbekommst, die setzt du dann in deine Gleichung ein, also in die f(x)=ax²+bx+c und schon hast du deinen Funktionsterm und die Lösung.

Hoffe ich konnte dir ein wenig weiterhelfen, und wie gesagt wenn du mir noch die Stellen gibst dann kann ich dir sicher auch beispielhaft die anderen beiden Dinge erklären, ohne die Aufgabe zu lösen, schließlich sollst du ja auch was tun

Also viel Spaß mit den Mathehausaufgaben, und da das alles auf Kurvendiskussion hinausläuft einfach mal das tafelwerk schnappen, da steht unter dem Stichpunkt Kurvendiskussion wie du das mit den Extrema und den Wendepunkten machst, vielleicht etwas logischer als mein kauderwelsch.

Viel Erfolg.

xxrosexx

also erstmal dankeschön!! =)

ja, das hab ich nicht bedacht, und zwar
Untersuchen Sie folgende Funktion f(x) = -1/3 (ein drittel)x ³+ x² auf
Tangenten an den Stellen a.) x=1 und b.) x= -2


Berechnen Sie die´Tangenten der Funktionen an den angegebenen Stellen:
f(x) 2x³-3x² an der Stelle xo = -1
f(x) wurzel aus x (kanns mit der tastatur nicht schreiben..) an der Stelle xo = 1
f(x) 2 : x (als bruch geschrieben) an der Stelle xo= 0,5


Du konntest mir auf jeden Fall weiterhelfen, danke! =)