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Alt 23.08.2009, 17:24   #11
PrieDayThor=D
Forumsgast
 
Beiträge: n/a
*grml* immer solche kleinen Fehler

naja danke trozdem ^^' habe inzwischen mal weiter gemacht und bin jetzt bei ner neuen Aufgabe dir mir Kopfzerbrechen breitet.

x²+4x-5=0

Ich bin mir 100% sicher das man hier die PQ-Formel benutzen muss, jedoch habe ich keine Ahnung mehr wie das geht und die Formel auf Wiki. zu sehn hat mir auch nicht viel gebracht.

Bitte um Hilfe.... Danke^^'

mfg Prie
 
Alt 23.08.2009, 17:24 #00
Verbraucherinformant

Registriert seit: 21.08.2005
Ort: Litfaß
Beiträge: 4692

Alt 23.08.2009, 17:38   #12
die_tomate
Member
 
Registriert seit: 01/2008
Ort: Berlin
Beiträge: 103
Die Form der Gleichung, um die p-q-Formel anwenden zu können:
x²+px+q = 0

Anwendung der p-q-formel:

x1|2= -p/2 +- sqrt((p/2)²-q)

In deinem Fall:

x² + 4 (-->p)x - 5 (--->q) = 0,

daher

x1|2 = -2 +- sqrt(2² +5)

Die Lösungen sind dann -2 + sqrt(9) = 1 bzw. -2 - sqrt(9) = -5
die_tomate ist offline  
Alt 23.08.2009, 17:47   #13
PrieDayThor=D
Forumsgast
 
Beiträge: n/a
Danke.

Wenn P jetzt ein negativer Wert wäre ( z.B. -4) würde sich die beiden Minuse dann aufheben? Also ein positives P draus machen?
Hoffe du verstehst wie ich das meine...
 
Alt 23.08.2009, 17:55   #14
die_tomate
Member
 
Registriert seit: 01/2008
Ort: Berlin
Beiträge: 103
Ja, wenn du -4 hättest wärs -(-4/2) --> 2
die_tomate ist offline  
Alt 23.08.2009, 18:07   #15
PrieDayThor=D
Forumsgast
 
Beiträge: n/a
Okay danke nochmal an alle... habt mir sehr geholfen ^^

Bitte darum das der Thread aufbleibt, da ich morgen wahrscheinlich neue Probleme haben werde :S

mfg Prie
 
Alt 23.08.2009, 18:25   #16
die_tomate
Member
 
Registriert seit: 01/2008
Ort: Berlin
Beiträge: 103
Bitteschön ...Schule fängt bei mir erst am 31. wieder an
die_tomate ist offline  
Alt 23.08.2009, 23:11   #17
Topfpflanze
Nachtschattengewächs
 
Registriert seit: 02/2008
Ort: Bernsteinzimmer
Beiträge: 2.059
Mir persönlich gefällt die quadratische Ergänzung besser als die pq-Formel. Verliere dadurch maximal ein paar Sekunden (schließlich ist es einfach nur runterschreiben ohne zu denken) und man macht nur selten Fehler. Zudem übersieht man nichts und es kann in manchen Aufgaben sogar Vorteile in der Umformung geben, die einem bei der pq-Formel ausbleiben.

Liebe Grüße,

Topfi ; )
Topfpflanze ist offline  
Alt 24.08.2009, 01:59   #18
Sam Hayne
seniler alter Zirkusaffe™
 
Registriert seit: 03/2004
Ort: Locked in eternal limbo
Beiträge: 24.523
Oder einfach Vieta...

(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab

Zitat:
+4x-5
d.h.

a + b muss gleich +4 ergeben.
a * b muss -5 ergeben.

also...

Preisfrage:

(x+??)(x+??) = x²+4x-5 ?

Zitat:
+4x-5
Hmmm... mal schauen... welche ganzen Zahlen a,b miteinander multipliziert ergeben denn -5?

1 und... -5.
1 * (-5) = -5.

Und deren Summe? 1 + (-5) = -4.

Mist, ich brauch aber 'ne +4.

Also... dann versuch ich's mal mit +5 und -1.
Ergibt ja multipliziert auch -5.

5*(-1) = -5 und 5 + (-1) = +4.

Juhuu. Passt.


Ergibt auseinanderklamüsert:

x²+4x-5 = (x-1)(x+5) = 0



Das ganze geht nach etwas Übung im Kopf in 3 Sekunden.

In der Zeit hat man nicht mal die halbe Mitternachtformel oder pq-Formel hingeschrieben. Nix mit x-eins-zwei-istgleich-minus-b-Wurzel-aus-b-im-quadrat-minus...
Und es ist obendrein sicherer... mit den Formeln verrechnet man sich ja leicht mal.
Zum Nachchecken, ob's passt, die Klammern einfach gedanklich nochmal ausmultiplizieren nach dem hinschreiben.

=> (x-1)(x+5) = ... öhm... x²+4x-5 ... passt!


Leider findet sich (natürlich) nicht immer ein einfaches Paar.

Geändert von Sam Hayne (24.08.2009 um 10:00 Uhr)
Sam Hayne ist offline  
Alt 24.08.2009, 09:42   #19
dead_milkman
Forumsgast
 
Beiträge: n/a
Zitat:
Zitat von PrieDayThor=D Beitrag anzeigen
Ich bin mir 100% sicher das man hier die PQ-Formel benutzen muss
Ist das die Mitternachtsformel?

EDIT: Scheint so. Bin ich ja froh, dass ich noch was aus Mathe behalten habe
 
Alt 25.08.2009, 18:41   #20
Topfpflanze
Nachtschattengewächs
 
Registriert seit: 02/2008
Ort: Bernsteinzimmer
Beiträge: 2.059
Zitat:
Zitat von Sam Hayne Beitrag anzeigen
Oder einfach Vieta...

(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab



d.h.

a + b muss gleich +4 ergeben.
a * b muss -5 ergeben.

also...

Preisfrage:

(x+??)(x+??) = x²+4x-5 ?



Hmmm... mal schauen... welche ganzen Zahlen a,b miteinander multipliziert ergeben denn -5?

1 und... -5.
1 * (-5) = -5.

Und deren Summe? 1 + (-5) = -4.

Mist, ich brauch aber 'ne +4.

Also... dann versuch ich's mal mit +5 und -1.
Ergibt ja multipliziert auch -5.

5*(-1) = -5 und 5 + (-1) = +4.

Juhuu. Passt.


Ergibt auseinanderklamüsert:

x²+4x-5 = (x-1)(x+5) = 0



Das ganze geht nach etwas Übung im Kopf in 3 Sekunden.

In der Zeit hat man nicht mal die halbe Mitternachtformel oder pq-Formel hingeschrieben. Nix mit x-eins-zwei-istgleich-minus-b-Wurzel-aus-b-im-quadrat-minus...
Und es ist obendrein sicherer... mit den Formeln verrechnet man sich ja leicht mal.
Zum Nachchecken, ob's passt, die Klammern einfach gedanklich nochmal ausmultiplizieren nach dem hinschreiben.

=> (x-1)(x+5) = ... öhm... x²+4x-5 ... passt!


Leider findet sich (natürlich) nicht immer ein einfaches Paar.
Oh ja, wie schön es wäre, wenn man den Vieta wenigstens in 1% der Aufgaben im Studium gebrauchen könnte. ; )
Topfpflanze ist offline  
Alt 25.08.2009, 18:41 #00
Verbraucherinformant

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Ort: Litfaß
Beiträge: 4692

 

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